Estadistica
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA DINÁMICA”
Tipos de muestreo
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesario para hacer muestras de probabilidad.
Variables y Atributos:
Las variables, también suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.
Según, Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante."
Todos los elementos de la población poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto estos distintos números o medidas que toman los caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos constituyen una variable.
Los atributos también llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es decir que no se pueden expresar mediante un número.
IUTIN (1997). "Reciben el nombre de variables cualitativas o atributos, aquellas características que pueden presentarse en individuos que constituyen un conjunto.
Las variables y su medición:
Una variable es un símbolo, tal como X, Y, H, x ó B, que pueden tomar un conjunto prefijado de valores, llamado dominio de esa variable. Para Murray R. Spiegel (1991) "una variable que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados se dice que es una variable continua en caso contrario diremos que la variable es discreta".
Las variables, también llamadas caracteres cuantitativos, son aquellas cuyas variaciones son susceptibles de ser medidas cuantitativamente, es decir, que pueden expresar numéricamente la magnitud de dichas variaciones. Por intuición y por experiencia sabemos que pueden distinguirse dos tipos de variables; las continuas y las discretas
Las variables continuas
se caracterizan por el hecho de que para todo para de valores siempre se puede encontrar en valor intermedio, (el peso, la estatura, el tiempo empleado para realizar un trabajo, etc.)
Una variable es continua, cuando puede tomar infinitos valores intermedios dentro de dos valores consecutivos. Por ejemplo, la estatura, el peso, la temperatura.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior.
Graficas
Las graficas tienen por objeto representar las características esenciales de los resultados obtenidos en la tabulación y dentro de ellas están: Grafica de barras, Histograma, Polígono de frecuencia, Ojiva, Circulograma o grafica de pastel.
Grafica de Barras.
Se emplea para representar las frecuencias absolutas y relativas de acontecimientos. Tiene dos ejes, uno horizontal y el otro vertical.En el eje X se representan los intervalos, clases o tipos de resultados o acontecimientos.En el eje Y las frecuencias de acuerdo al número de veces de cada clase de resultado.
Otra definición:
Un gráfico de barras, también conocido como gráfico de columnas, es un diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los valores que representan.
Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o verticalmente. A veces se usa un gráfico extendido en vez de una barra sólida.
Histograma.
El histograma a diferencia de la grafica de barras van los rectángulos separados, porque se evitan los huecos entre una clase y otra. En un histograma también se puede hacer un polígono de frecuencia trazando el punto en medio del rectángulo para obtener dos graficas a la vez
Los histogramas son más frecuentes en ciecias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.
En un histograma también se coloca o se puede hacer un polígono de frecuencias trazando el punto en medio del rectángulo para obtener dos graficas a la vez.
Medidas de tendencia central.Son aquellas que señalan el punto medio y que se agrupan alrededor del mismo, también son llamadas
MEDIDAS DE POSICION o MEDIDAS DE CENTRALIZACION.
En ellas tenemos a la madia, mediana, moda, deciles y percentiles.LA MEDIA.Es la suma de todos los datos entre el número de los datos que se tenga:Para datos no agrupados: MEDIA = Ex1/n
Por ejemplo:4,8,4,7,8,25,45,4,10. Media:115/9= 12.7Para datos agrupados es: MEDIA: Ef(x)/nPOR EJEMPLO:Del censo realizado en la clínica de la comunidad de San Pedro Denxhi para las vacunas se obtuvieron los siguientes datos: 1-5 años 4 fueron vacunados, de 6-10años 6, de 11-15 años 8, de 16-20 años 21, de 21-25 años 10. Ordene sus intervalos y obtenga la media
media= 772/49=15.75-----media.
MEDIANA
Datos no agrupados- Es el valor central de, los datos que pueden ser representados de manera par e impar, se encuentran en el centro de distribución de forma ordenada ascendente y descendente.Si el No. de datos es par, las mediaciones es igual al promedio de los datos que se encuentran en el centro.Por ejemplo: 4,5,7,3,6,8,1,9,4,2.Ordenar: 1,2,3,4,4,5,6,7,8,9. Por lo tanto la mediana es 4+5/2=4.5Mediana para datos agrupados:Se obtiene mediante una distribución de frecuencias con la siguiente fórmula:
L + C [n/2-fa/fx] C
Donde:X= mediana.L= limite real inferior donde se encuentra la mediana.n= No. de datos.fa= frecuencia acumulada que contiene a la mediana del intervalo anterior.fx= frecuencia del intervalo que contiene a la mediana.C= tamaño del intervalo.
MODA
Para datos no agrupados es aquella que se repite con mayor frecuencia y pueden ser:Amodales: cuando no hay un número que se repita.Modal: cuando se repite solo un numero.Bimodal: cuando se repiten 2 números las mismas veces.Multimodal: cuando se repiten más de dos números las mismas veces.
Por ejemplo:2,1,3,4,7,1,8,2,6,4,3,1 2,1,3,4,7,1,8,2,6,4,3Modal MultimodalPara datos agrupados:Se obtiene de la diferencia de donde ubicamos a la moda y la frecuencia del intervalo anterior
^= L + [D1/D1 +D2 ] C
Donde:Δ1= resultado de la diferencia de la frecuencia y el intervalo anteriorΔ2= resultado de la diferencia de la frecuencia y el intervalo posteriorC= tamaño del intervaloL= limite real de clase inferior.
Rama de las matemáticas que a través de la recopilación, organización e interpretación de los datos se puede representar a través de graficas.
Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.
• LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clúster, etc.
• LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clúster, etc. • LA INFERENCIA ESTADÍSTICA,
que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o moldeamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de moldeamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o moldeamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de moldeamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos. ELEMENTOS BASICOS DE LA ESTADISTICA:
Población:
El conepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).
Ejemplo:
Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.
Muestra:
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).
Ejemplo;
El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se aprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.
Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.
Población:
El conepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).
Ejemplo:
Los miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos. Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de estudiante del Núcleo San Carlos de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.
Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.
Muestra:
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).
Ejemplo;
El estudio realizado a 50 miembros del Colegio de Ingenieros del Estado Cojedes.
El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se aprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.
Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.
Muestreo:
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.
Ejemplo;
Consideremos como una población a los estudiantes de educación del Núcleo San Carlos de la UNESR, determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;
· Religión de los estudiantes
· Sexo.
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.
Ejemplo;
Consideremos como una población a los estudiantes de educación del Núcleo San Carlos de la UNESR, determinando por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;
· Religión de los estudiantes
· Sexo.
Tipos de muestreoExisten dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio evitan el análisis estadístico necesario para hacer muestras de probabilidad.
Variables y Atributos:
Las variables, también suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.
Según, Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante."
Todos los elementos de la población poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto estos distintos números o medidas que toman los caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos constituyen una variable.
Los atributos también llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es decir que no se pueden expresar mediante un número.
IUTIN (1997). "Reciben el nombre de variables cualitativas o atributos, aquellas características que pueden presentarse en individuos que constituyen un conjunto.
Las variables y su medición:
Una variable es un símbolo, tal como X, Y, H, x ó B, que pueden tomar un conjunto prefijado de valores, llamado dominio de esa variable. Para Murray R. Spiegel (1991) "una variable que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados se dice que es una variable continua en caso contrario diremos que la variable es discreta".
Las variables, también llamadas caracteres cuantitativos, son aquellas cuyas variaciones son susceptibles de ser medidas cuantitativamente, es decir, que pueden expresar numéricamente la magnitud de dichas variaciones. Por intuición y por experiencia sabemos que pueden distinguirse dos tipos de variables; las continuas y las discretas
Las variables continuas
se caracterizan por el hecho de que para todo para de valores siempre se puede encontrar en valor intermedio, (el peso, la estatura, el tiempo empleado para realizar un trabajo, etc.)
Una variable es continua, cuando puede tomar infinitos valores intermedios dentro de dos valores consecutivos. Por ejemplo, la estatura, el peso, la temperatura.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior.
Ejemplo:
En el preescolar Blanca de Pérez, ubicado en la urbanización Monseñor Padilla de esta ciudad se procedió a recoger las medidas de talla y peso de los niños que a este asisten.
Niño Peso Talla
José 18,300 1,15
Julio 20,500 1,20
Pedro 19,000 1,10
En el preescolar Blanca de Pérez, ubicado en la urbanización Monseñor Padilla de esta ciudad se procedió a recoger las medidas de talla y peso de los niños que a este asisten.
Niño Peso Talla
José 18,300 1,15
Julio 20,500 1,20
Pedro 19,000 1,10
Las variables discretas
serán aquellas que pueden tomar solo un número limitado de valores separados y no continuos; son aquellas que solo toman un determinado números de valores, porque entre dos valores consecutivos no pueden tomar ningún otro; por ejemplo el número de estudiantes de una clase es una variable discreta ya que solo tomará los valores 1, 2, 3, 4... Nótese que no encontramos valor como 1,5 estudiantes.
Datos Estadísticos:
Los datos estadísticos no son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar. Dicho en otras palabras, son los antecedentes (en cifras) necesarios para llegar al conocimiento de un hecho o para reducir las consecuencias de este.
Los datos estadísticos se pueden encontrar de forma no ordenada, por lo que es muy difícil en general, obtener conclusiones de los datos presentados de esta manera. Para poder obtener una precisa y rápida información con propósitos de descripción o análisis, estos deben organizarse de una manera sistemática; es decir, se requiere que los datos sean clasificados. Esta clasificación u organización puede muy bien hacerse antes de la recopilación de los datos.
Ejemplo:
Si se quiere conocer las características de los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR, que solicitan préstamo a la biblioteca de dicha Universidad, la recolección de la información debe clasificar a cada estudiante sobre la base de: Carrera que estudia, edad, semestre de estudios, etc. Vemos pues que la clasificación marca la pauta de la clase de datos que debe ser obtenido.
serán aquellas que pueden tomar solo un número limitado de valores separados y no continuos; son aquellas que solo toman un determinado números de valores, porque entre dos valores consecutivos no pueden tomar ningún otro; por ejemplo el número de estudiantes de una clase es una variable discreta ya que solo tomará los valores 1, 2, 3, 4... Nótese que no encontramos valor como 1,5 estudiantes.
Datos Estadísticos:
Los datos estadísticos no son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar. Dicho en otras palabras, son los antecedentes (en cifras) necesarios para llegar al conocimiento de un hecho o para reducir las consecuencias de este.
Los datos estadísticos se pueden encontrar de forma no ordenada, por lo que es muy difícil en general, obtener conclusiones de los datos presentados de esta manera. Para poder obtener una precisa y rápida información con propósitos de descripción o análisis, estos deben organizarse de una manera sistemática; es decir, se requiere que los datos sean clasificados. Esta clasificación u organización puede muy bien hacerse antes de la recopilación de los datos.
Ejemplo:
Si se quiere conocer las características de los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR, que solicitan préstamo a la biblioteca de dicha Universidad, la recolección de la información debe clasificar a cada estudiante sobre la base de: Carrera que estudia, edad, semestre de estudios, etc. Vemos pues que la clasificación marca la pauta de la clase de datos que debe ser obtenido.
CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos.
Datos Cualitativos:
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos.
Datos Cualitativos:
cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad.
Ejemplo:
Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística I por su estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.
Datos cuantitativos:
Ejemplo:
Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística I por su estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.
Datos cuantitativos:
cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos.
Ejemplo:
Se clasifican los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.
Datos cronológicos:
Ejemplo:
Se clasifican los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.
Datos cronológicos:
cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos.
Ejemplo:
Al registrar los promedios de notas de los Alumnos del Núcleo San Carlos de la UNESR en los diferentes semestres.
Datos geográficos:
Ejemplo:
Al registrar los promedios de notas de los Alumnos del Núcleo San Carlos de la UNESR en los diferentes semestres.
Datos geográficos:
cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son datos geográficos.
Ejemplo
El número de estudiantes de educación superior en las distintas regiones del país.
Fuentes de datos Estadísticos:
Los datos estadísticos necesarios para la comprensión de los hechos pueden obtenerse a través de fuentesprimarias y fuentes secundarias.
Fuentes de datos primarias: es la persona o institución que ha recolectado directamente los datos.
Ejemplo
El número de estudiantes de educación superior en las distintas regiones del país.
Fuentes de datos Estadísticos:
Los datos estadísticos necesarios para la comprensión de los hechos pueden obtenerse a través de fuentesprimarias y fuentes secundarias.
Fuentes de datos primarias: es la persona o institución que ha recolectado directamente los datos.
Fuentes secundarias:
son las publicaciones y trabajos hechos por personas o entidades que no han recolectado directamente la información.
Las fuentes primarias más confiables, son las efectuadas por oficinas gubernamentales encargadas de tal fin.
Si un investigador quiere conocer el número de alumnos repitientes en educación media, clasificados por ciclos, para los últimos diez años, el investigador puede usar una fuente primaria, tal como la memoria y cuenta el Ministerio de Educación cada año.
Graficas
Las graficas tienen por objeto representar las características esenciales de los resultados obtenidos en la tabulación y dentro de ellas están: Grafica de barras, Histograma, Polígono de frecuencia, Ojiva, Circulograma o grafica de pastel.
Grafica de Barras.
Se emplea para representar las frecuencias absolutas y relativas de acontecimientos. Tiene dos ejes, uno horizontal y el otro vertical.En el eje X se representan los intervalos, clases o tipos de resultados o acontecimientos.En el eje Y las frecuencias de acuerdo al número de veces de cada clase de resultado.
Otra definición:
Un gráfico de barras, también conocido como gráfico de columnas, es un diagrama con barras rectangulares de longitudes proporcional al de los valores que representan.
Los gráficos de barras son usados para comparar dos o más valores. Las barras pueden estar orientadas horizontal o verticalmente. A veces se usa un gráfico extendido en vez de una barra sólida.
Histograma.
El histograma a diferencia de la grafica de barras van los rectángulos separados, porque se evitan los huecos entre una clase y otra. En un histograma también se puede hacer un polígono de frecuencia trazando el punto en medio del rectángulo para obtener dos graficas a la vez
Los histogramas son más frecuentes en ciecias sociales, humanas y económicas que en ciencias naturales y exactas. Y permite la comparación de los resultados de un proceso.
En un histograma también se coloca o se puede hacer un polígono de frecuencias trazando el punto en medio del rectángulo para obtener dos graficas a la vez.
Medidas de tendencia central.Son aquellas que señalan el punto medio y que se agrupan alrededor del mismo, también son llamadas
MEDIDAS DE POSICION o MEDIDAS DE CENTRALIZACION.
En ellas tenemos a la madia, mediana, moda, deciles y percentiles.LA MEDIA.Es la suma de todos los datos entre el número de los datos que se tenga:Para datos no agrupados: MEDIA = Ex1/n
Por ejemplo:4,8,4,7,8,25,45,4,10. Media:115/9= 12.7Para datos agrupados es: MEDIA: Ef(x)/nPOR EJEMPLO:Del censo realizado en la clínica de la comunidad de San Pedro Denxhi para las vacunas se obtuvieron los siguientes datos: 1-5 años 4 fueron vacunados, de 6-10años 6, de 11-15 años 8, de 16-20 años 21, de 21-25 años 10. Ordene sus intervalos y obtenga la media
media= 772/49=15.75-----media.
MEDIANA
Datos no agrupados- Es el valor central de, los datos que pueden ser representados de manera par e impar, se encuentran en el centro de distribución de forma ordenada ascendente y descendente.Si el No. de datos es par, las mediaciones es igual al promedio de los datos que se encuentran en el centro.Por ejemplo: 4,5,7,3,6,8,1,9,4,2.Ordenar: 1,2,3,4,4,5,6,7,8,9. Por lo tanto la mediana es 4+5/2=4.5Mediana para datos agrupados:Se obtiene mediante una distribución de frecuencias con la siguiente fórmula:
L + C [n/2-fa/fx] C
Donde:X= mediana.L= limite real inferior donde se encuentra la mediana.n= No. de datos.fa= frecuencia acumulada que contiene a la mediana del intervalo anterior.fx= frecuencia del intervalo que contiene a la mediana.C= tamaño del intervalo.
MODA
Para datos no agrupados es aquella que se repite con mayor frecuencia y pueden ser:Amodales: cuando no hay un número que se repita.Modal: cuando se repite solo un numero.Bimodal: cuando se repiten 2 números las mismas veces.Multimodal: cuando se repiten más de dos números las mismas veces.
Por ejemplo:2,1,3,4,7,1,8,2,6,4,3,1 2,1,3,4,7,1,8,2,6,4,3Modal MultimodalPara datos agrupados:Se obtiene de la diferencia de donde ubicamos a la moda y la frecuencia del intervalo anterior
^= L + [D1/D1 +D2 ] C
Donde:Δ1= resultado de la diferencia de la frecuencia y el intervalo anteriorΔ2= resultado de la diferencia de la frecuencia y el intervalo posteriorC= tamaño del intervaloL= limite real de clase inferior.
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