La Técnica de la Combinación
En el caso de las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden incurrir sin importar su orden.
Por lo tanto en las combinaciones se busca el número se subgrupos diferentes que pueden tomarse a partir de n objetos.
En una permutación, el orden de los objetos de cada posible resultado es diferente. Si el orden de los objetos no es importante, cada uno de estos resultados se denomina combinación.
5Ç2=10
Cuantas manos de póker contienen exactamente 2 reyes
40Ç2=780
En el caso de las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden incurrir sin importar su orden.
Por lo tanto en las combinaciones se busca el número se subgrupos diferentes que pueden tomarse a partir de n objetos.
En una permutación, el orden de los objetos de cada posible resultado es diferente. Si el orden de los objetos no es importante, cada uno de estos resultados se denomina combinación.
Por ejemplo, si se quiere formar un equipo de trabajo formado por 2 personas seleccionadas de un grupo de tres (A, B y C). Si en el equipo hay dos funciones diferentes, entonces si importa el orden, los resultados serán permutaciones. Por el contrario si en el equipo no hay funciones definidas, entonces no importa el orden y los resultados serán combinaciones. Los resultados en ambos casos son los siguientes:
Permutaciones: AB, AC, BA, CA, BC, CB
Combinaciones: AB, AC, BC
Permutaciones: AB, AC, BA, CA, BC, CB
Combinaciones: AB, AC, BC
Combinaciones: Es el número de formas de seleccionar r objetos de un grupo de n objetos sin importar el orden.
La fórmula de combinaciones es:
Cuantos subconjuntos de dos elementos se pueden formar por el conjunto: {p, q, r, s, t}. n=5 r=2
Ó
5Ç2=10
Cuantas manos de póker contienen exactamente 2 reyes
40Ç2=780
Ejemplo
Supongamos que se elegirá a tres miembros de una pequeña organización social con un total de diez miembros para que integren un comité. ¿Cuál es el número de grupos diferentes de tres personas que pueden ser elegidos, sin importar el diferente orden en el que cada grupo podría elegirse?
Solución
nCr =10C3 = n!/ r(n - r)! = 10!/ 3!(10–3)! =10×9x8×7!/ 3!x7!=10×9x8/3×2x1=720/6= 120
Supongamos que se elegirá a tres miembros de una pequeña organización social con un total de diez miembros para que integren un comité. ¿Cuál es el número de grupos diferentes de tres personas que pueden ser elegidos, sin importar el diferente orden en el que cada grupo podría elegirse?
Solución
nCr =10C3 = n!/ r(n - r)! = 10!/ 3!(10–3)! =10×9x8×7!/ 3!x7!=10×9x8/3×2x1=720/6= 120
Combinaciones representando la probabilidad
En términos de combinaciones, frecuentemente podemos determinar la probabilidad de un evento determinado, el número de combinaciones de resultados que incluyen ese evento en comparación con el número total de combinaciones posibles.
En términos de combinaciones, frecuentemente podemos determinar la probabilidad de un evento determinado, el número de combinaciones de resultados que incluyen ese evento en comparación con el número total de combinaciones posibles.
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